まるで旅行気分

論理学の問題が解けません（存在記号がうまく扱えない・・・）論理学の試験に向けて勉強中の大学生（文系）です。
練習問題の時点で解けないのでお知恵を拝借させてください。
自然演繹体系、一階述語論理で∃x（-Fx→∃y-Fy）├ -∀zFzを証明したいのですがうまくいきません。
どう証明したらいいのでしょうか？
（－は右端が折れていてnotの意味になる記号です）私、「かつ」や「または」しか出てこないときはいつもいったん日本語に戻して考えていたので量化子記号が出てきてからは「証明方法はよくわからないけどそうなることはわかる」ものばかりです。
特に∃除去ができません。
よろしくお願いいたします。

国立科学博物館産業技術の歴史
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http://sts.kahaku.go.jp/sts/detail.php?id=5019&key=900990151012&APage=2

No.1521 外国為替証拠金取引(FX)の課税関係|所得税|国税庁
外国為替証拠金取引(FX)とは、外国為替(外国通貨)の売買を、一定の証拠金(保証金)を担保にして、 ... 外国為替証拠金取引(FX)には、店頭取引と取引所取引(市場デリバティブ(金融商品取引所の開設する金融商品市場で行われる取引))とがありますが、 ...
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1521.htm